La cappella, posta all'imbocco della strada sterrata che conduce all'ingresso del Castello, deve il suo nome al “ramo d'ulivo”; è infatti il punto di partenza della processione della domenica delle Palme. E' stata costruita nel 1930 a protezione di un prezioso crocifisso in legno, datato 1400, appartenente alla famiglia dei Conti di Challant. Si tratta di “pièce maitresse” dell'arte valdostana, voluta in copia da Alfredo d'Andrade a segnare l'ingresso del borgo medievale di Torino. La croce purtroppo è stata vittima di un furto e privata sia del crocifisso del lato principale che della Madonna col bambino che ne decorava il retro.
Ciò che resta però è ancora imponente e importantissimo: i bracci della croce, a sezione ottagonale, terminano in una serie di bei quadrilobi decorati; quelli del lato principale recano le figure del tetramorfo; in alto l'aquila di San Giovanni; alle due estremità della traversa il toro di Luca e il leone di Marco; ai piedi del Cristo l'angelo di Matteo sotto un elemento vegetale. Nonostante le sottrazioni del furto e la consunzione del tempo la croce di Ramolivaz può ancora annoverarsi tra le opere di riferimento della scultura aostana del Quattrocento.